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백준 4673번 셀프 넘버

Baekjoon algorithm

Posted by kwon on 2019-08-24

4673번

셀프 넘버

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), …과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, …

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

예제 입력 1

예제 출력 1

1

3

5

7

9

20

31

42

53

64

|

| <– a lot more numbers

|

9903

9914

9925

9927

9938

9949

9960

9971

9982

9993

https://www.acmicpc.net/problem/4673

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
def d(num): # 생성자가 있는 수를 구하는 함수 d()
    num1000 = num // 1000
    temp = num % 1000
    num100 = temp // 100
    temp = temp % 100
    num10 = temp // 10
    num1 = temp % 10
    result = num + num1000 + num100 + num10 + num1
    return int(result)
nlist = list(range(1, 10001))
dlist = []
for i in nlist:
    if d(i) > 10000: # 10000이 넘는 생성자가 있는 수 제외
        continue
    if d(i) in dlist: # 중복 제거
        continue
    dlist.append(d(i))
dlist.sort() # 정렬

for i in dlist:
    nlist.remove(i) # 1~10000 의 리스트에서 셀프넘버가 아닌 수만 제거

for i in nlist:
    print(i)
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