Problem 2156

포도주 시식

문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1≤n≤10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/2156

예제 입력 1

6
6
10
13
9
8
1

예제 출력 1

solve

점화식 d[i][j] = i번째 포도주까지의 최대 마시는 양, a[i]는 j번째 연속해서 마신 포도주
- d[i][0]은 i번재 포도주를 마시지 않은 경우이므로 이전 값(d[i - 1][0], d[i - 1][1], d[i - 1][2]) 중 최댓값을 저장
- d[i][1]은 한 번 연속해서 마시는 경우이므로 마시지 않은 경우(d[i - 1][0])에 현재 인덱스의 포도주 양(a[i])을 추가
- d[i][2]는 두 번째 연속해서 마시는 경우이므로 한 번 연속해서 마신 경우(d[i - 1][1])에 현재 인덱스의 포도주 양(a[i])을 추가
d[n][0], d[n][1], d[n][2] 중 최댓값이 정답

코드 설명

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int d[10001][3]; // d[i][j] = i번째 포도주까지의 최대 마시는 양, a[i]는 j번째 연속해서 마신 포도주
int a[10001];
int main(void)
{
	int n;
	cin >> n;

	for (int i = 1; i <= n; i++)
		cin >> a[i];

	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		d[i][0] = max({ d[i - 1][0], d[i - 1][1], d[i - 1][2] }); // 마시지 않은 경우 이전 값들 중 최댓값 저장
		d[i][1] = d[i - 1][0] + a[i]; // 첫 번째 연속해서 마시는 경우 마시지 않은 상태에 현재 인덱스의 포도주 양을 추가
		d[i][2] = d[i - 1][1] + a[i]; // 두 번째 연속해서 마시는 경우 한 번 연속해서 마신 상태에 현재 인덱스의 포도주 양 추가
	}

	cout << max({ d[n][0], d[n][1], d[n][2] });
}

백준 2156번 포도주 시식

Baekjoon algorithm