Problem 1912

연속합

문제

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다.

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1912

예제 입력 1

10
10 -4 3 1 5 6 -35 12 21 -1

예제 출력 1

solve

d[i] = i번째 수로 끝나는 가장 큰 연속합
d[1] 부터 이전 수까지의 최대 연속합(d[i - 1] + a[i])과 현재 수열의 원소(a[i])와 비교하여 더 큰 값을 d[i]에 저장한다.
- d[i] = max(d[i-1]+a[i], a[i]) 의 과정을 n까지 반복한다.
d[i]의 최댓값을 출력한다.

코드 설명


#include<iostream>

using namespace std;
int a[100001];
int d[100001]; // d[i] = i번째 수로 끝나는 가장 큰 연속합

int main(void)
{
	int n;
	cin >> n;

	for (int i = 1; i <= n; i++)
		cin >> a[i];
	d[1] = a[1]; // 초기값 지정

	int max = d[1];

	for (int i = 2; i <= n; i++)
	{
		if (a[i] > d[i - 1] + a[i]) // 현재 수열의 값과 이어지는 연속합과의 합과 비교
			d[i] = a[i];			// 더 큰 값을 d[i]에 저장
		else
			d[i] = d[i - 1] + a[i];

		if (d[i] > max)				// d[i] 의 최댓값이 정답
			max = d[i];
	}
	cout << max << '\n';
}

백준 1912번 연속합

Baekjoon algorithm