Problem 11057

오르막 수

문제

오르막 수는 수의 자리가 오름차순을 이루는 수를 말한다. 이때, 인접한 수가 같아도 오름차순으로 친다.

예를 들어, 2234와 3678, 11119는 오르막 수이지만, 2232, 3676, 91111은 오르막 수가 아니다.

수의 길이 N이 주어졌을 때, 오르막 수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 수는 0으로 시작할 수 있다.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 길이가 N인 오르막 수의 개수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/11057

예제 입력 1

1

예제 출력 1

10

예제 입력 1

2

예제 출력 1

55

예제 입력 1

3

예제 출력 1

220

solve

• d[i][j] = 이전 수가 j인 i자리 오르막 수의 개수
• d[i][j] += d[i - 1][l]
  • j 보다 크거나 같은 수가 들어오는 경우만 누적

코드 설명

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#include<iostream>
using namespace std;
const int mod = 10007;
long long d[1001][10]; // d[i][j] = 이전 수가 j인 i자리 오르막 수의 개수
int main(void)
{
	int n;
	cin >> n;

	for (int i = 0; i < 10; i++) // 한자리 수는 모두 1로 초기화
		d[1][i] = 1;

	for (int i = 2; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 0; j <= 9; j++)
		{
			for (int l = j; l <= 9; l++) // j 보다 크거나 같은 수가 들어오는 경우만 누적
			{
				d[i][j] += d[i - 1][l];
			}
			d[i][j] %= mod;
		}
	}
	long long result = 0;
	for (int i = 0; i < 10; i++)
		result += d[n][i];
	cout << result % mod << '\n';
}

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