Problem 2839

설탕 배달

문제

상근이는 요즘 설탕공장에서 설탕을 배달하고 있다. 상근이는 지금 사탕가게에 설탕을 정확하게 N킬로그램을 배달해야 한다. 설탕공장에서 만드는 설탕은 봉지에 담겨져 있다. 봉지는 3킬로그램 봉지와 5킬로그램 봉지가 있다.

상근이는 귀찮기 때문에, 최대한 적은 봉지를 들고 가려고 한다. 예를 들어, 18킬로그램 설탕을 배달해야 할 때, 3킬로그램 봉지 6개를 가져가도 되지만, 5킬로그램 3개와 3킬로그램 1개를 배달하면, 더 적은 개수의 봉지를 배달할 수 있다.

상근이가 설탕을 정확하게 N킬로그램 배달해야 할 때, 봉지 몇 개를 가져가면 되는지 그 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 5000)

출력

상근이가 배달하는 봉지의 최소 개수를 출력한다. 만약, 정확하게 N킬로그램을 만들 수 없다면 -1을 출력한다.

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/2839

예제 입력 1

예제 출력 1

예제 입력 2

예제 출력 2

-1

예제 입력 3

예제 출력 3

예제 입력 4

예제 출력 4

solve

항상 설탕 5kg 짜리 봉지가 많은 것이 더 적은 봉지로 배달할 수 있기 때문에 그리디로 접근할 수 있다.
하지만 다이나믹 프로그래밍(dp)으로도 해결할 수 있기 때문에 나는 dp로 풀었다.
점화식 d[n] = 설탕을 n kg 배달할 때, 봉지의 최소 개수
설탕 n kg을 배달하는 경우, 가능한 경우는
- n - 3 kg 에서 3kg짜리 한 봉지를 추가하는 경우와
- n - 5 kg 에서 5kg짜리 한 봉지를 추가하는 경우 뿐이다.
최솟값을 구하므로 d[n] = min(d[n - 3] + 1, d[n - 5] + 1) 라고 할 수 있다.
모두 -1로 초기화 하여 d[3] = 1, d[5] = 1 을 초기값으로 잡고 buttom-up방식으로 풀었다.

코드 설명

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstring>

using namespace std;
const int MAX = 5000;
int d[MAX + 1];

int main(void)
{
	int n;
	cin >> n;
	memset(d, -1, sizeof(d)); // -1로 초기화

	d[3] = 1;
	d[5] = 1;
	// 점화식 d[n] = max(d[n - 3] + 1, d[n - 5] + 1)
	for (int i = 5; i <= n; i++)
	{
		if (d[i - 3] != -1)
			d[i] = d[i - 3] + 1;
		if (d[i - 5] != -1)
		{
			if(d[i] == -1 || d[i] > d[i - 5] + 1)
				d[i] = d[i - 5] + 1;
		}
	}

	cout << d[n] << '\n';
}

백준 2839번 설탕 배달

Baekjoon algorithm