Problem 1654

랜선 자르기

문제

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm 은 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 231-1보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1654

예제 입력 1

4 11
802
743
457
539

예제 출력 1

200

solve

길이 l인 랜선을 n개 만들 수 있는지 확인하는 함수를 만든다.
left = 1, right는 가지고 있는 랜선 길이의 최댓값으로 정한다.
이분 탐색을 수행하며 현재 길이로 n개의 랜선을 만들 수 있는지 확인 후,
- 가능다면 현재 길이를 ans에 저장하고 더 큰 길이로 만들 수 있는지 확인하기 위해 left를 이동한다.
  - 가능하지 않다면 right를 mid - 1로 이동해 길이를 줄여서 확인한다.

코드 설명

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<string>

using namespace std;

bool check(vector<int>& a, int n, int l) // 길이 l인 랜선을 n개 만들 수 있는지 확인하는 함수
{
	int cnt = 0;
	for (int i = 0; i < a.size(); i++)
	{
		cnt += a[i] / l; // 가지고 있는 랜선을 길이 l로 자르면 몇 개를 만들 수 있는지 확인
	}
	return cnt >= n; // 만들 수 있는 랜선의 개수가 n이상이면 참
}

int main(void)
{
	int k, n;
	cin >> k >> n;

	vector<int> a(k);

	long long right = 0;
	for (int i = 0; i < k; i++)
	{
		cin >> a[i];
		if (right < a[i])
			right = a[i]; // 랜선 길이의 최댓값
	}

	long long ans = 0;
	long long left = 1;

	while (left <= right)
	{
		long long mid = (left + right) / 2;
		if (check(a, n, mid)) // 현재 길이로 n개의 랜선을 만들 수 있는지 확인
		{
			ans = mid; // 현재 길이를 저장하고
			left = mid + 1; // 더 큰 길이로 만들 수 있는지 확인
		}
		else // 현재 길이로 n개를 만들 수 없다면 길이를 줄여서 확인
		{
			right = mid - 1;
		}

	}

	cout << ans << '\n';

}

백준 1654번 랜선 자르기

Baekjoon algorithm