Problem 13913
숨바꼭질 4
문제
수빈이는 동생과 숨바꼭질을 하고 있다. 수빈이는 현재 점 N(0 ≤ N ≤ 100,000)에 있고, 동생은 점 K(0 ≤ K ≤ 100,000)에 있다. 수빈이는 걷거나 순간이동을 할 수 있다. 만약, 수빈이의 위치가 X일 때 걷는다면 1초 후에 X-1 또는 X+1로 이동하게 된다. 순간이동을 하는 경우에는 1초 후에 2*X의 위치로 이동하게 된다.
수빈이와 동생의 위치가 주어졌을 때, 수빈이가 동생을 찾을 수 있는 가장 빠른 시간이 몇 초 후인지 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫 번째 줄에 수빈이가 있는 위치 N과 동생이 있는 위치 K가 주어진다. N과 K는 정수이다.
출력
첫째 줄에 수빈이가 동생을 찾는 가장 빠른 시간을 출력한다.
둘째 줄에 어떻게 이동해야 하는지 공백으로 구분해 출력한다.
문제 링크
https://www.acmicpc.net/problem/13913
예제 입력 1
5 17
예제 출력 1
4
5 10 9 18 17
예제 입력 2
5 17
예제 출력 2
4
5 4 8 16 17
solve
- 1초 단위로만 이동이 가능하기 때문에 간선의 가중치는 모두 1이고, 최소 비용 문제이기 때문에 bfs를 이용하여 구할 수 있다.
- 처음 수빈이의 위치를 시작 노드로 하여 큐에 넣어준다.
- 수빈이가 이동 가능한 경우는 x + 1, x - 1, x * 2 이므로 각각의 경우를 모두 큐에 넣고
- n부터 현재 위치까지 몇 초가 걸리는지 저장할 sec배열의 다음 위치에 현재 위치 +1의 값을 넣어준다.
- 이때, sec[n] = 0으로 초기화 한다. ()수빈이의 시작 위치)
- 수빈이의 위치 n에서부터 이동 가능한 모든 위치의 시간을 구한 뒤 sec[k]를 출력한다.
- 숨바꼭질 문제와는 다르게 어떻게 이동했는지를 출력해야 한다.
- 이동했던 기록을 record라는 배열에 기록한다.
- 다음 위치의 인덱스에 이전 위치를 기록하여 재귀함수를 통해 스택에 이동한 기록을 넣어 뒤집어 출력한다.
코드 설명
잘못된 코드
- 원래 이동 가능한 경우는 x + 1, x - 1, x * 2 뿐인데,
- 아래와 같이 짠다면 x / 2로도 이동이 가능하다.
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using namespace std;
const int MAX = 100000;
bool check[MAX + 1];
int sec[MAX + 1];
int record[MAX + 1]; // 어디를 거쳐갔는지 기록할 배열
stack<int> s;
int n, k;
void print_record(int k)
{
if (record[k] == -1) // 처음 위치를 찾으면
{
s.push(n); // 수빈이의 위치
while (!s.empty())
{
cout << s.top() << ' '; // 스택을 비우며 모두 출력
s.pop();
}
cout << '\n';
return;
}
s.push(k); // 스택에 넣어 뒤집이 출력
print_record(record[k]);
}
int main(void)
{
cin >> n >> k;
queue<int> q;
q.push(n);
check[n] = true;
sec[n] = 0; // 수빈이의 위치에서 시작
record[n] = -1; // 초기 위치 설정 0으로하면 0부터 시작하는 경우에 예외발생
while (!q.empty())
{
int node = q.front();
q.pop();
if (node - 1 >= 0)
{
if (check[node - 1] == false) // x - 1의 경우
{
q.push(node - 1);
check[node - 1] = true;
sec[node - 1] = sec[node] + 1;
record[node - 1] = node; // 이전 위치를 기록한다.
}
}
if (node + 1 <= MAX)
{
if (check[node + 1] == false) // x + 1의 경우
{
q.push(node + 1);
check[node + 1] = true;
sec[node + 1] = sec[node] + 1;
record[node + 1] = node;
}
}
if (node * 2 <= MAX)
{
if (check[node * 2] == false) // x * 2의 경우
{
q.push(node * 2);
check[node * 2] = true;
sec[node * 2] = sec[node] + 1;
record[node * 2] = node;
}
}
}
cout << sec[k] << '\n';
print_record(k);
}
정답 코드
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using namespace std;
const int MAX = 100000;
bool check[MAX + 1];
int sec[MAX + 1];
int record[MAX + 1]; // 어디를 거쳐갔는지 기록할 배열
stack<int> s;
int n, k;
void print_record(int k)
{
if (record[k] == -1) // 처음 위치를 찾으면
{
s.push(n); // 수빈이의 위치
while (!s.empty())
{
cout << s.top() << ' '; // 스택을 비우며 모두 출력
s.pop();
}
cout << '\n';
return;
}
s.push(k); // 스택에 넣어 뒤집이 출력
print_record(record[k]);
}
int main(void)
{
cin >> n >> k;
queue<int> q;
q.push(n);
check[n] = true;
sec[n] = 0; // 수빈이의 위치에서 시작
record[n] = -1; // 초기 위치 설정 0으로하면 0부터 시작하는 경우에 예외발생
while (!q.empty())
{
int node = q.front();
q.pop();
if (node - 1 >= 0)
{
if (check[node - 1] == false) // x - 1의 경우
{
q.push(node - 1);
check[node - 1] = true;
sec[node - 1] = sec[node] + 1;
record[node - 1] = node; // 이전 위치를 기록한다.
}
}
if (node + 1 <= MAX)
{
if (check[node + 1] == false) // x + 1의 경우
{
q.push(node + 1);
check[node + 1] = true;
sec[node + 1] = sec[node] + 1;
record[node + 1] = node;
}
}
if (node * 2 <= MAX)
{
if (check[node * 2] == false) // x * 2의 경우
{
q.push(node * 2);
check[node * 2] = true;
sec[node * 2] = sec[node] + 1;
record[node * 2] = node;
}
}
}
cout << sec[k] << '\n';
print_record(k);
}
