Problem 11399

ATM

문제

인하은행에는 ATM이 1대밖에 없다. 지금 이 ATM앞에 N명의 사람들이 줄을 서있다. 사람은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있으며, i번 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간은 Pi분이다.

사람들이 줄을 서는 순서에 따라서, 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합이 달라지게 된다. 예를 들어, 총 5명이 있고, P1 = 3, P2 = 1, P3 = 4, P4 = 3, P5 = 2 인 경우를 생각해보자. [1, 2, 3, 4, 5] 순서로 줄을 선다면, 1번 사람은 3분만에 돈을 뽑을 수 있다. 2번 사람은 1번 사람이 돈을 뽑을 때 까지 기다려야 하기 때문에, 3+1 = 4분이 걸리게 된다. 3번 사람은 1번, 2번 사람이 돈을 뽑을 때까지 기다려야 하기 때문에, 총 3+1+4 = 8분이 필요하게 된다. 4번 사람은 3+1+4+3 = 11분, 5번 사람은 3+1+4+3+2 = 13분이 걸리게 된다. 이 경우에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 3+4+8+11+13 = 39분이 된다.

줄을 [2, 5, 1, 4, 3] 순서로 줄을 서면, 2번 사람은 1분만에, 5번 사람은 1+2 = 3분, 1번 사람은 1+2+3 = 6분, 4번 사람은 1+2+3+3 = 9분, 3번 사람은 1+2+3+3+4 = 13분이 걸리게 된다. 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 1+3+6+9+13 = 32분이다. 이 방법보다 더 필요한 시간의 합을 최소로 만들 수는 없다.

줄을 서 있는 사람의 수 N과 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어졌을 때, 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 사람의 수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어진다. (1 ≤ Pi ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 출력한다.

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/11399

예제 입력 1

5
3 1 4 3 2

예제 출력 1

solve

각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간의 합의 최솟값을 구하는 문제인데,
앞 사람이 인출하는데 걸린 시간이 누적되기 때문에
무조건 앞 사람이 적은 시간이 걸리는 사람으로 배치를 해야 최솟값을 얻을 수 있다.
따라서 간단한 그리디 알고리즘으로 해결이 가능하다.

코드 설명

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstring>

using namespace std;

int main(void)
{
	int n;
	cin >> n;
	vector<int> a(n);

	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> a[i];

	sort(a.begin(), a.end());

	int ans = 0;
	int now = 0; // 지금까지의 시간
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		ans += now + a[i]; // 이전까지의 합  + 이번에 걸릴 시간
		now += a[i];
	}

	cout << ans << '\n';
}

백준 11399번 ATM

Baekjoon algorithm