Problem 1339

단어 수학

문제

민식이는 수학학원에서 단어 수학 문제를 푸는 숙제를 받았다.

단어 수학 문제는 N개의 단어로 이루어져 있으며, 각 단어는 알파벳 대문자로만 이루어져 있다. 이때, 각 알파벳 대문자를 0부터 9까지의 숫자 중 하나로 바꿔서 N개의 수를 합하는 문제이다. 같은 알파벳은 같은 숫자로 바꿔야 하며, 두 개 이상의 알파벳이 같은 숫자로 바뀌어지면 안 된다.

예를 들어, GCF + ACDEB를 계산한다고 할 때, A = 9, B = 4, C = 8, D = 6, E = 5, F = 3, G = 7로 결정한다면, 두 수의 합은 99437이 되어서 최대가 될 것이다.

N개의 단어가 주어졌을 때, 그 수의 합을 최대로 만드는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 단어의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 단어가 한 줄에 하나씩 주어진다. 단어는 알파벳 대문자로만 이루어져있다. 모든 단어에 포함되어 있는 알파벳은 최대 10개이고, 수의 최대 길이는 8이다. 서로 다른 문자는 서로 다른 숫자를 나타낸다.

출력

첫째 줄에 주어진 단어의 합의 최댓값을 출력한다.

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1339

예제 입력 1

2
AAA
AAA

예제 출력 1

1998

예제 입력 2

2
GCF
ACDEB

예제 출력 2

99437

예제 입력 3

10
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J

예제 출력 3

예제 입력 4

2
AB
BA

예제 출력 4

187

solve

입력받은 문자열에 존재하는 모든 문자를 letters라는 char형 벡터에 저장하여 중복 원소를 제거한다.
각 문자에 대입할 숫자를 저장할 벡터(d)에 합을 최대로 만들기 위해 가장 큰 수(9)부터 벡터의 크기만큼 추가한다.
9부터 내림차순으로 저장되어있으므로 이전순열을 확인하며 모든 경우를 탐색한다.
다음과 같이 하나의 경우를 확인한다.
- 알파벳에 해당하는 숫자를 저장할 배열(alpha)에 다음과 같이 해당 숫자를 저장한다.
  - alpha[letters[i] - ‘A’] = d[i]; // A : 0 부터 해당하는 알파벳의 숫자 저장
- 알파벳에 해당하는 숫자를 가져와 입력 문자열에 대입하여 계산한다.

코드 설명

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<vector>

using namespace std;

int alpha[26]; // 알파벳에 해당하는 숫자를 저장할 배열
int calc(vector<string>& a, vector<char>& letters, vector<int>& d) {
	int m = letters.size(); // 중복없는 알파벳의 수
	int sum = 0;
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		alpha[letters[i] - 'A'] = d[i]; // A : 0 부터 해당하는 알파벳의 숫자 저장
	}
	for (string s : a) {
		int now = 0;
		for (char x : s) {
			now = now * 10 + alpha[x - 'A']; // 알파벳에 해당하는 숫자를 가져와 계산
		}
		sum += now; // 한 문자열 누적
	}
	return sum;
}

int main(void)
{
	int n;
	cin >> n;
	cin.ignore();
	vector<string> a(n);
	vector<char> letters;

	while (n--)
	{
		string str;
		getline(cin, str);
		a.push_back(str);		
		for (int i = 0; i < str.size(); i++)
			letters.push_back(str[i]); // 문자열의 모든 문자를 저장
	}
	sort(letters.begin(), letters.end());
	letters.erase(unique(letters.begin(), letters.end()), letters.end()); // 벡터의 중복 원소 제거
	// 중복을 제거한 후 벡터의 크기는 입력된 문자의 총 개수
	int m = letters.size();
	vector<int> d; // 각 문자에 대입할 숫자를 저장
	for (int i = 9; i > 9 - m; i--) // 합을 최대로 만들기 위해 가장 큰 수부터 벡터의 크기만큼 추가
		d.push_back(i);

	int ans = 0;
	do
	{
		int now = calc(a, letters, d);
		if (ans < now) ans = now;
	} while (prev_permutation(d.begin(), d.end())); // 9부터 삽입했으므로 이전 순열을 확인

	cout << ans << '\n';
}

백준 1339번 단어 수학

Baekjoon algorithm