Problem 14888

연산자 끼워넣기

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, …, AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

1+2+3-4×5÷6
1÷2+3+4-5×6
1+2÷3×4-5+6
1÷2×3-4+5+6
식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.
1+2+3-4×5÷6 = 1
1÷2+3+4-5×6 = 12
1+2÷3×4-5+6 = 5
1÷2×3-4+5+6 = 7
N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, …, AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 최댓값과 최솟값이 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/14888

예제 입력 1

2
5 6
0 0 1 0

예제 출력 1

30
30

예제 입력 2

3
3 4 5
1 0 1 0

예제 출력 2

35
17

예제 입력 3

6
1 2 3 4 5 6
2 1 1 1

예제 출력 3

6
1 2 3 4 5 6
2 1 1 1

solve

(0 : +), (1 : -), (2 : * ), (3 : /) 로 하여 새로운 벡터에 각 연산자의 수만큼 숫자를 추가한다.
이후 모든 순열을 확인하며 현재 상태에 따른 결과를 구하여 최대, 최소를 구한다.

코드 설명

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>

using namespace std;
int n;
int op[4]; // +, -, *, /

int calc(vector<int>& a, vector<int> &d) // 현재 연산자의 순서로 결과를 구하는 함수
{
	int result = a[0];
	for (int i = 0; i < n - 1; i++)
	{
		if (d[i] == 0)
			result += a[i + 1];
		else if (d[i] == 1)
			result -= a[i + 1];
		else if (d[i] == 2)
			result * = a[i + 1];
		else
			result /= a[i + 1];
	}
	return result;

}

int main(void)
{
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	cin >> n;
	vector<int> a(n);
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> a[i];

	for (int i = 0; i < 4; i++)
		cin >> op[i];

	vector<int> d;

	for (int i = 0; i < 4; i++) // 각 연산자의 수만큼 벡터에 추가
	{	// 0 : +, 1 : -, 2 : * , 3 : /
		while (op[i] > 0)
		{
			d.push_back(i);
			op[i]--;
		}
	}
	vector<int> ans;
	do
	{
		ans.push_back(calc(a, d));
	} while (next_permutation(d.begin(), d.end())); // 모든 순열을 확인

	auto res = minmax_element(ans.begin(), ans.end()); // 최대, 최소 구하기
	cout << * res.second << '\n';
	cout << * res.first << '\n';

}

백준 14888번 연산자 끼워넣기

Baekjoon algorithm