Problem 14500

테트로미노

문제

폴리오미노란 크기가 1×1인 정사각형을 여러 개 이어서 붙인 도형이며, 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.

정사각형은 서로 겹치면 안 된다.
도형은 모두 연결되어 있어야 한다.
정사각형의 변끼리 연결되어 있어야 한다. 즉, 꼭짓점과 꼭짓점만 맞닿아 있으면 안 된다.
정사각형 4개를 이어 붙인 폴리오미노는 테트로미노라고 하며, 다음과 같은 5가지가 있다.

아름이는 크기가 N×M인 종이 위에 테트로미노 하나를 놓으려고 한다. 종이는 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있으며, 각각의 칸에는 정수가 하나 쓰여 있다.

테트로미노 하나를 적절히 놓아서 테트로미노가 놓인 칸에 쓰여 있는 수들의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

테트로미노는 반드시 한 정사각형이 정확히 하나의 칸을 포함하도록 놓아야 하며, 회전이나 대칭을 시켜도 된다.

입력

첫째 줄에 종이의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (4 ≤ N, M ≤ 500)

둘째 줄부터 N개의 줄에 종이에 쓰여 있는 수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 위에서부터 i번째 칸, 왼쪽에서부터 j번째 칸에 쓰여 있는 수이다. 입력으로 주어지는 수는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.

출력

첫째 줄에 테트로미노가 놓인 칸에 쓰인 수들의 합의 최댓값을 출력한다.

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/14500

예제 입력 1

5 5
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1
2 3 4 5 6
6 5 4 3 2
1 2 1 2 1

예제 출력 1

예제 입력 2

4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5

예제 출력 2

예제 입력 3

4 10
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

예제 출력 3

solve

5가지의 경우 중 ㅜ 모양을 제외한 4가지 경우는 한 점에서 시작하여 3개의 칸을 연속해서 방문하는 형태이므로 dfs를 통해 구할 수 있다.
- dfs를 사용하여 네 칸을 연속해서 방문하는 경우 네 칸의 최댓값을 구한다.
나머지 ㅜ 모양은 3개의 칸을 연속해서 방문하지 않으므로 경우 dfs로는 구할 수 없다.
- 따라서 반복문에 직접 구현하였다.
- ㅗ, ㅜ 모양인 경우 j + 2 < m 일 때를 기준으로 처리하였고,
- ㅓ, ㅏ 모양인 경우 i + 2 < n 일 때를 기준으로 처리하였다.

코드 설명

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<string>

using namespace std;
const int MAX = 500;
int n, m;
int a[MAX + 1][MAX + 1];
bool check[MAX + 1][MAX + 1];
int dx[] = { 0, 0, -1, 1 };
int dy[] = { -1, 1, 0 , 0 };
int ans = 0;

void dfs(int x, int y, int sum, int index) // 한 점에서 시작하여 3개의 칸을 연속해서 확인하는 경우 모두 확인
{
	check[x][y] = true;
	if (index == 4)
	{
		if (sum > ans) ans = sum; // 네 칸의 합의 최댓값
		return;
	}

	for (int i = 0; i < 4; i++)
	{
		int nx = x + dx[i];
		int ny = y + dy[i];

		if (nx >= 0 && ny >= 0 && nx < n && ny < m)
		{
			if (check[nx][ny] == false)
			{
				dfs(nx, ny, sum + a[x][y], index + 1);
				check[nx][ny] = false; // 방문 처리 해제
			}
		}
	}
	check[x][y] = false; // 시작점 방문 처리 해제
}


int main(void)
{
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);

	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		for (int j = 0; j < m; j++)
			cin >> a[i][j];


	for (int i = 0; i < n; i++)
		for (int j = 0; j < m; j++)
		{
			dfs(i, j, 0, 0);
			// dfs로 구할 수 없는 한 가지 경우 처리
			if (j + 2 < m) //  ㅗ, ㅜ 모양 처리
			{
				int tmp1 = a[i][j] + a[i][j + 1] + a[i][j + 2];
				if (i - 1 >= 0)
				{
					int tmp2 = tmp1 + a[i - 1][j + 1];
					if (ans < tmp2) ans = tmp2;
				}
				if (i + 1 < n)
				{
					int tmp2 = tmp1 + a[i + 1][j + 1];
					if (ans < tmp2) ans = tmp2;
				}
			}
			if (i + 2 < n) // ㅓ, ㅏ 모양 처리
			{
				int tmp1 = a[i][j] + a[i + 1][j] + a[i + 2][j];
				if (j - 1 >= 0)
				{
					int tmp2 = tmp1 + a[i + 1][j - 1];
					if (ans < tmp2) ans = tmp2;
				}
				if (j + 1 < m)
				{
					int tmp2 = tmp1 + a[i + 1][j + 1];
					if (ans < tmp2) ans = tmp2;
				}
			}
		}

	cout << ans << '\n';
}

백준 14500번 테트로미노

Baekjoon algorithm